Можно ли начать банкротство, если я ещё плачу по одному кредиту?

Да, можно подавать заявление в арбитражный суд сейчас. Переставать платить по последнему кредиту специально не нужно: важна невозможность рассчитаться со всеми кредиторами, а не просрочка по каждому договору. Если выплата одному кредитору делает невозможной выплату остальным и общая сумма обязательств составляет не менее 500 тысяч рублей, подача заявления может быть вашей обязанностью — в течение 30 рабочих дней с момента, когда вы об этом узнали или должны были узнать.

Во время реализации имущества зарплата поступает в конкурсную массу, но вам должны оставлять средства не ниже применимого прожиточного минимума. Деньги на аренду сверх этой суммы можно попросить исключить отдельно: суд оценит, необходим ли наём жилья, поэтому подготовьте договор и подтверждения оплаты. Всю зарплату для личных расходов автоматически не оставят.

Перед подачей соберите сведения обо всех кредиторах, доходах, имуществе и расходах; учтите расходы на судебную процедуру. Ваши 780 тысяч рублей укладываются в предел для внесудебного банкротства через МФЦ, но одной суммы недостаточно: нужны дополнительные условия, связанные, в частности, с исполнительным производством. Из вопроса неясно, выполнены ли они.